Het Museum voor het Kostuum en de Kant werd in 1977 opgericht. Met dit initiatief wou de toenmalige overheid het textielerfgoed van de Stad Brussel onder de aandacht brengen. De begincollectie bestond hoofdzakelijk uit de kerkelijke gewaden en de Brusselse kant die in het Broodhuis bewaard werden.
In de afgelopen jaren heeft het Museum een heel rijke en veelzijdige collectie bijeengebracht: kostuums, oud en hedendaags kantwerk, borduurwerk en originele accessoires worden afwisselend in de kijker gezet tijdens thematentoonstellingen. Deze collectie is niet uitsluitend het resultaat van aankopen, een belangrijk deel is afkomstig uit privéschenkingen.